Question

Найдите пересечение промежутков заданных неравенствами |x|<5 и -7≤x≤1

Answer 1

$\left \{ {{|x|$

Answer 2

Ответ:

(-5;1]

Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти пересечение данных промежутков, нужно определить область, где оба неравенства одновременно выполняются. Давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности.

1. |x| < 5: Это неравенство говорит нам о том, что абсолютное значение переменной x должно быть меньше 5. Графически это означает два открытых интервала: (-5, 5) и (5, -5). Однако, так как значения x могут быть только в диапазоне от -7 до 1 (согласно второму неравенству), мы можем рассматривать только интервал (-5, 1), так как он находится внутри диапазона (-7, 1).

2. -7 ≤ x ≤ 1: Это неравенство указывает на то, что значения x находятся в закрытом интервале [-7, 1].

Теперь нам нужно найти пересечение этих двух интервалов. Оно будет составлять интервал (-5, 1], так как это область, где значения x удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Итак, пересечение данных промежутков - это интервал (-5, 1].