Question

Найдите пересечение промежутков,заданных неравенствами |x| меньше или равен 5 и -7 меньше или равен x меньше или равен 1

Answer 1

 IxI≤5       -5≤x≤5
   -7≤x≤1 покажем на одной числовой прямой
            -5                 5
_______//////////////\\\\______________________
    -7//////////////////1
 отет то где две штриховки  х∈[-5. 1]   

Answer 2

Для решения данной задачи найдем пересечение промежутков, заданных неравенствами |x| ≤ 5 и -7 ≤ x ≤ 1.

Неравенство |x| ≤ 5

Неравенство |x| ≤ 5 означает, что x находится на расстоянии не более 5 от 0 на числовой оси. Это означает, что x находится в интервале [-5, 5], так как абсолютное значение любого числа не может быть больше его расстояния от 0.

Неравенство -7 ≤ x ≤ 1

Неравенство -7 ≤ x ≤ 1 означает, что x находится в интервале от -7 до 1 включительно.

Поиск пересечения промежутков

Для нахождения пересечения промежутков, заданных указанными неравенствами, нам нужно найти общую часть этих промежутков.

Пересечение данных промежутков будет состоять из значений x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно, то есть x должен принадлежать и интервалу [-5, 5], и интервалу [-7, 1].

Решение

Пересечение промежутков, заданных неравенствами |x| ≤ 5 и -7 ≤ x ≤ 1, представляет собой интервал, состоящий из пересечения этих двух интервалов. Поэтому результат будет представлен интервалом [-5, 1].

Таким образом, пересечение промежутков, заданных неравенствами |x| ≤ 5 и -7 ≤ x ≤ 1, равно интервалу [-5, 1].