Question

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 140 км. Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 5 ч., а против течения — за 7 ч. Найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки. Ответ: собственная скорость теплохода — км/ч, а скорость течения реки — км/ч.

Answer 1

Ответ:

24 км/час - собственная скорость теплохода, а скорость течения реки 4 км/час

Объяснение:

V=S:t

140 км : 5 час = 28 км/час скорость по теч

140 км : 7 час = 20 км/час скорость против теч

28 км/час - 20 км/час = 8 км/час

8 км/час : 2 = 4 км/час скорость теч

28 км/час - 4 км/час = 24 км/час  собст. скорость

20 км/час + 4 км/час = 24 км/час собст. скорость

Ответ: 24 км/час - собственная скорость лодки, а скорость течения реки 4 км/час

Answer 2

Пусть V будет скоростью теплохода в км/ч, а С - скоростью течения реки в км/ч.

Когда теплоход плывет по течению, его скорость составляет V + C (теплоход плывет быстрее, так как течение помогает ему перемещаться вперед). Теплоход проплывает расстояние 140 км за 5 часов, поэтому у нас есть уравнение:

140 = (V + C) * 5

Когда теплоход плывет против течения, его скорость составляет V - C (теплоход плывет медленнее, так как течение противодействует его движению). Теплоход проплывает ту же самую дистанцию 140 км за 7 часов:

140 = (V - C) * 7

Разрешим эти два уравнения относительно V и C. Умножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на 5, а затем сложим их:

7 * 140 = 5 * (V + C) + 7 * (V - C) 980 = 5V + 5C + 7V - 7C 980 = 12V - 2C

Теперь решим второе уравнение относительно C:

140 = 5V + 5C 140 - 5V = 5C 28 - V = C

Подставим значение C в первое уравнение:

980 = 12V - 2(28 - V) 980 = 12V - 56 + 2V 982 = 14V V = 982 / 14 V ≈ 70

Теперь подставим найденное значение V во второе уравнение:

140 = 5(70) + 5C 140 = 350 + 5C -210 = 5C C = -210 / 5 C = -42

Так как скорость не может быть отрицательной, исключаем отрицательное значение для C. Это означает, что приведенная задача не имеет решения в данной формулировке.