Question

Выполни умножение многочленов: (5d−0,5g)(25d"2+2,5dg+0,25g"2)

Answer 1

Ответ:

$125d^3-0,125g^3$

Объяснение:

$(5d-0,5g)(25d^2+2,5dg+0,25g^2)=\\\\=(5d-0,5g)((5d)^2+5d*9,5g+(0,5g)^2)=\\\\=(5d)^3-(0,5g)^3=125d^3-0,125g^3$

*** Использована формула разности кубов

$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$

Answer 2

Для умножения многочленов (5d - 0.5g)(25d^2 + 2.5dg + 0.25g^2), мы можем использовать метод распределения.

Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(5d)(25d^2) + (5d)(2.5dg) + (5d)(0.25g^2) - (0.5g)(25d^2) - (0.5g)(2.5dg) - (0.5g)(0.25g^2)

Упростим это выражение:

125d^3 + 12.5d^2g + 1.25dg^2 - 12.5d^2g - 1.25dg^2 - 0.125g^3

Объединим подобные члены:

125d^3 - 12.5d^2g - 12.5d^2g + 1.25dg^2 - 1.25dg^2 - 0.125g^3

125d^3 - 25d^2g - 0.125g^3

Таким образом, результат умножения многочленов (5d - 0.5g)(25d^2 + 2.5dg + 0.25g^2) равен 125d^3 - 25d^2g - 0.125g^3.