Question

Сократите дробь 4c^2-25d^2/4c^2+20cd+25d^2

Answer 1

(2c-5d)(2c+5d)/(2c+5d)^2=(2c-5d)/(2c+5d). числитель раскладываем по формуле разности квадратов. знаменатель собираем по формуле квадрат  суммы. Ответ: (2c-5d)/(2c+5d). 

Answer 2

4c^2-25d^2/4c^2+20cd+25d^2=
(2c-5d)(2c+5d)/(2c+5d)²=(2c-5d)/(2c+5d)

Answer 3

Для сокращения данной дроби мы можем воспользоваться разностью квадратов для числителя и знаменателя, а затем факторизировать полученные выражения.

Разность квадратов

Для числителя 4c^2 - 25d^2, разность квадратов представляется в виде (2c)^2 - (5d)^2. Для знаменателя 4c^2 + 20cd + 25d^2, разность квадратов представляется в виде (2c + 5d)^2.

Факторизация

Теперь мы можем факторизировать числитель и знаменатель, используя формулу разности квадратов, чтобы получить: Числитель: (2c + 5d)(2c - 5d) Знаменатель: (2c + 5d)(2c + 5d)

Сокращение

После факторизации, мы видим, что (2c + 5d) является общим множителем числителя и знаменателя. Поэтому мы можем сократить этот общий множитель, оставляя: (2c - 5d)/(2c + 5d)

Таким образом, сокращенная форма исходной дроби 4c^2 - 25d^2/4c^2 + 20cd + 25d^2 равна (2c - 5d)/(2c + 5d).