Question

Выполни умножение многочленов (5d-0,5c)(25d^2+2,5dc+0,25c^2)

Answer 1

Ответ: $125d^{3} - 0, 125 c^{2}$

$( 5 d - 0,5 ) ( 25d^{2} + 2, 5 dc + 0, 25c^{2} ) = \\\\( 5 d- 0,5 c ) (( 5d^{2} + 5d * 9,5c + ( 0,5 c) ^{2} ) = \\\\( 5d)^{3} - ( 0,5 c) ^{3} = 125d ^{3} - 0,125c^{2}$

Answer 2

Чтобы выполнить умножение многочленов (5d - 0.5c)(25d^2 + 2.5dc + 0.25c^2), мы будем использовать метод распределения. Этот метод заключается в том, чтобы умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена, а затем объединить все полученные произведения. Давайте выполним этот расчет по шагам:

Шаг 1: Выполним умножение первого члена (5d) на каждый член второго многочлена (25d^2 + 2.5dc + 0.25c^2):

(5d)(25d^2) = 125d^3 (5d)(2.5dc) = 12.5d^2c (5d)(0.25c^2) = 1.25dc^2

Шаг 2: Выполним умножение второго члена (-0.5c) на каждый член второго многочлена (25d^2 + 2.5dc + 0.25c^2):

(-0.5c)(25d^2) = -12.5cd^2 (-0.5c)(2.5dc) = -1.25dc^2 (-0.5c)(0.25c^2) = -0.125c^3

Шаг 3: Теперь сложим все полученные произведения:

125d^3 + 12.5d^2c + 1.25dc^2 - 12.5cd^2 - 1.25dc^2 - 0.125c^3

Шаг 4: Объединим подобные члены:

125d^3 - 12.5cd^2 + 12.5d^2c - 1.25dc^2 - 1.25dc^2 - 0.125c^3

Шаг 5: Упростим выражение:

125d^3 - 12.5cd^2 + 12.5d^2c - 2.5dc^2 - 0.125c^3

Таким образом, результат умножения многочленов (5d - 0.5c)(25d^2 + 2.5dc + 0.25c^2) равен 125d^3 - 12.5cd^2 + 12.5d^2c - 2.5dc^2 - 0.125c^3.