Question

Нужно срочно!Одна машинистка может напечатать рукопись на 3 часа быстрее другой. При совместной работе им нужно потратить на печать рукописи 6 ч 40 мин. Сколько времени нужно каждой прукарци, чтобы напечатать рукопись?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть объем работы V=1

t - время для печатания одна машинистки;

П = V/t = 1/t  - производительность одна машинистки;

(t-3) - время для печатания второй машинистки;

П = V/(t-3) = 1/(t-3) - производительность одна машинистки.

Совместная работа составляет по времени 6 ч 40 мин = 20/3 ч, общая производительность 1/t + 1/(t-3), тогда

Решаем относительно t

- лишний корень.

Найдем окончательно время для печатания второй машинистки

t - 3 = 15 -3 = 12ч

Ответ: 15 ч - время печати одной машинистки

           12 ч - время печатания второй машинистки

Answer 2

Пусть время, которое требуется первой машинистке для печати рукописи, равно Х часам. Тогда время, которое требуется второй машинистке, будет равно (X - 3) часам, так как она может напечатать рукопись на 3 часа быстрее.

Согласно условию задачи, время, которое им нужно вместе, равно 6 часам 40 минутам, что составляет 6.67 часов.

Таким образом, у нас есть уравнение:

1/Х + 1/(X - 3) = 1/6.67

Для решения этого уравнения можно использовать общую формулу для решения уравнений вида "1/А + 1/В = 1/С".

Умножим обе части уравнения на Х(Х - 3)(6.67):

6.67(Х - 3) + 6.67Х = Х(Х - 3)

6.67Х - 20 + 6.67Х = Х^2 - 3Х

13.34Х - 20 = Х^2 - 3Х

Х^2 - 3Х - 13.34Х + 20 = 0

Х^2 - 16.34Х + 20 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного корня, факторизации или формулы для нахождения корней квадратного уравнения. После решения уравнения найдутся два значения Х: одно будет отрицательным, а другое положительным. Только положительное значение будет иметь смысл в данной задаче.

Используя квадратный корень или формулу, находим, что Х ≈ 16.1.

Таким образом, первой машинистке потребуется около 16.1 часов для печати рукописи, а второй машинистке — примерно (16.1 - 3) = 13.1 часов.