Question

Одна машинистка может напечатать рукопись на 3 часа быстрее, чем другая. При совместной работе им потребовалось бы затратить на распечатку рукописи 6ч 40мин. Сколько времени потребуется каждой машинистке, чтобы перепечатать рукопись? (решите пжл с помощью систем уравнений)

Answer 1

Хстр в час 1,устр в час 2,х+устр в час вместе
{1/х-1/у=3⇒y-x=3xy
{1/(x+y)=6 2/3⇒x+y=0,15⇒y=0,15-x
0,15-x-x=3x(0,15-x)
0,15-2x=0,45x-3x²
3x²-2,45x+0,15=0
60x²-49x+3=0
D=2401-720=1681
x1=(49-41)/120=1/15 в час 1,тогда напечатает за 1:1/15=15часов
у1=0,15-1/15=(9-4)/60=1/12 в час 2,тогда напечатает за 1:1/12=12часов
х2=(49+41)/120=0,75 в час 1,тогда у2=0,15-0,75=-0,5 не удов усл

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу с помощью системы уравнений.

Пусть x - время, за которое первая машинистка может напечатать рукопись, а y - время, за которое вторая машинистка может напечатать рукопись. Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x = y - 3\\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6 + \frac{40}{60}} \end{cases} $$

Решая эту систему, мы получаем:

$$ \begin{cases} x = 9\\ y = 12 \end{cases} $$

Это означает, что первая машинистка может напечатать рукопись за 9 часов, а вторая машинистка - за 12 часов. Надеюсь, это поможет вам.