Question

22 Лодка прошла 10 км по течению реки, а затем 4 км против течения, затратив на весь путь 1 час 40 минут. Определите, какой может быть скорость течения (в км/ч), если собственная скорость лодки равна 8 км/ч.​

Answer 1

10/8+х+4/8-х=5/3

10*(24-3х)+4*(24+3х)=5*(64-х^2)

240-30x+96+12x-320+5x^2=0

5x^2-18x+16=0

x=2 и x=1,6

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "V" (в км/ч).

Когда лодка движется по течению, ее эффективная скорость увеличивается на скорость течения. Таким образом, ее скорость составляет 8 км/ч + V км/ч.

Когда лодка движется против течения, ее эффективная скорость уменьшается на скорость течения. Таким образом, ее скорость составляет 8 км/ч - V км/ч.

Зная, что лодка прошла 10 км по течению и 4 км против течения, и общее время пути составляет 1 час 40 минут (или 1.67 часа), мы можем составить следующее уравнение:

10 / (8 + V) + 4 / (8 - V) = 1.67

Упрощая это уравнение, мы получим:

(10 * (8 - V) + 4 * (8 + V)) / (64 - V^2) = 1.67

Раскрывая скобки и упрощая, получим:

(80 - 10V + 32 + 4V) / (64 - V^2) = 1.67

(112 - 6V) / (64 - V^2) = 1.67

Умножая обе стороны уравнения на (64 - V^2), получим:

112 - 6V = 1.67(64 - V^2)

Раскрываем скобки:

112 - 6V = 106.88 - 1.67V^2

Упорядочиваем уравнение:

1.67V^2 - 6V + 5.12 = 0

Решая это квадратное уравнение, получим два возможных значения для скорости течения:

V ≈ 3.28 км/ч (округленное значение)

или

V ≈ 1.53 км/ч (округленное значение)

Таким образом, скорость течения может быть около 3.28 км/ч или около 1.53 км/ч.