Question

Решите пожалуйста: 1) 2x+8x^2=0 2) 2x^2 - 7x + 6 = 0 3) x^2 - x = 2x - 5 4) Разложите на множители если возможно многочлен x^2 - 2x - 15

Answer 1

$1)\; \; 2x+8x^2=0\; \; ,\; \; 2x(1+4x)=0\\\\x_1=0\; ,\; x_2=-\frac{1}{4}\\\\\\2)\; \; 2x^2-7x+6=0\; \; ,\; \; D=1\; ,\; \; x_1=\frac{7-1}{4}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\; ,\; \; x_2=2\\\\\\3)\; \; x^2-x=2x-5\; \; ,\; \; x^2-3x+5=0\; \; ,\; \; D=-11$

Answer 2

Вот решения!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение и разложим многочлен на множители:

1. Уравнение: 2x + 8x^2 = 0

Чтобы решить уравнение, сначала вынесем общий множитель:

2x(1 + 4x) = 0

Теперь используем свойство равенства нулю произведения:

2x = 0 или 1 + 4x = 0

Из первого уравнения получаем: x = 0

Из второго уравнения: 4x = -1, откуда x = -1/4.

Ответ: x = 0 или x = -1/4.

2. Уравнение: 2x^2 - 7x + 6 = 0

Мы можем попробовать разложить уравнение на множители, но если не удастся, воспользуемся квадратным уравнением:

2x^2 - 7x + 6 = 0

Разложение на множители (если возможно): Для того чтобы разложить на множители, ищем два числа, произведение которых равно произведению первого и последнего коэффициентов (2 * 6 = 12), а их сумма равна среднему коэффициенту (-7).

Числа, которые подходят: -1 и -6

Теперь перепишем уравнение с использованием разложения на множители:

2x^2 - 7x + 6 = (2x - 1)(x - 6) = 0

Теперь используем свойство равенства нулю произведения:

2x - 1 = 0 или x - 6 = 0

Из первого уравнения получаем: 2x = 1, откуда x = 1/2.

Из второго уравнения: x = 6.

Ответ: x = 1/2 или x = 6.

3. Уравнение: x^2 - x = 2x - 5

Для начала, приведем все слагаемые в уравнении в одну сторону:

x^2 - x - 2x + 5 = 0

x^2 - 3x + 5 = 0

Это квадратное уравнение, которое не имеет рациональных корней. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения его корней:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 415)) / (2*1)

x = (3 ± √(9 - 20)) / 2

x = (3 ± √(-11)) / 2

Поскольку под корнем у нас отрицательное число, то это уравнение не имеет реальных корней в множестве действительных чисел.

Ответ: уравнение не имеет реальных корней.

4. Разложение на множители: x^2 - 2x - 15

Мы ищем два числа, произведение которых равно произведению первого и последнего коэффициентов (-15), а их сумма равна среднему коэффициенту (-2).

Числа, которые подходят: -5 и 3

Теперь разложим многочлен на множители:

x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3)

Ответ: x^2 - 2x - 15 разлагается на множители как (x - 5)(x + 3).