Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1) 7 8 9 2) 0 1 2 3) 5 6 7 8

Answer 1

Ответ:

Ответ: а) 648; б) 900.

Объяснение:

а) Первую цифру можно выбрать девятью различными способами (0 не может быть первым), вторую - тоже девятью (0 может быть вторым, а вот цифра, которая была первой, уже отлетает), третью - восемью (отлетают первая и вторая цифры). Итого: 9*9*8=648.

б) Первую цифру можно выбрать девятью различными способами (0 не может быть первым), вторую и третью - десятью (подключаем 0). Итого: 9*10*10 = 900.

Ответ: а) 648; б) 900.

Answer 2

Для каждого из вариантов заданных цифр, чтобы определить количество трёхзначных чисел, которые можно составить, нужно рассмотреть условия, которые ограничивают составление чисел:

1. Цифры: 7, 8, 9 Количество трёхзначных чисел, которые можно составить из этих цифр: 3 * 2 * 1 = 6 Объяснение: На первое место можно поставить любую из трёх цифр (3 варианта), на второе место останется 2 цифры, а на третье место останется только 1 цифра.

2. Цифры: 0, 1, 2, 3 Количество трёхзначных чисел, которые можно составить из этих цифр: 4 * 3 * 2 = 24 Объяснение: На первое место можно поставить любую из четырёх цифр (4 варианта), на второе место останется 3 цифры, а на третье место останется 2 цифры.

3. Цифры: 5, 6, 7, 8 Количество трёхзначных чисел, которые можно составить из этих цифр: 4 * 3 * 2 = 24 Объяснение: Аналогично предыдущему случаю, на первое место можно поставить любую из четырёх цифр (4 варианта), на второе место останется 3 цифры, а на третье место останется 2 цифры.

Таким образом:

1. Из цифр 7, 8, 9 можно составить 6 трёхзначных чисел.
2. Из цифр 0, 1, 2, 3 можно составить 24 трёхзначных числа.
3. Из цифр 5, 6, 7, 8 можно составить 24 трёхзначных числа.