Question

Найдите корень уравнения а) 0.(2)*x+1.(3)*x=-1b) √x²-4x+4=3x-8ПОМОГИ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

1) 0,(2)x+1,(3)x= -1

2x/9+ 12x/9= -9/9

2x+12x= -9

14x= -9

x= -9/14

2) √x²-4x+4= 3x-8

ОДЗ: 3x-8≥0, x≥8/3

x²-4x+4= 9x²-48x+64

8x²-44x+60=0

2x²-11x+15=0

D= 121-120= 1

x1= (11+1)/4= 3

x2= (11-1)/4= 2,5 - не корень

Ответ: x= 3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

а) 0.(2)*x + 1.(3)*x = -1

Для начала, давайте избавимся от десятичных дробей, умножив всё уравнение на 100 (для устранения знаменателя 0.(2) и 1.(3)):

20x + 133x = -100

Теперь объединим переменные x:

153x = -100

Чтобы найти x, разделим обе стороны на 153:

x = -100 / 153

x ≈ -0.6536 (округленно до четырех десятичных знаков).

б) √(x² - 4x + 4) = 3x - 8

Для решения этого уравнения, давайте начнем с возведения обеих сторон в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x² - 4x + 4) = (3x - 8)²

Теперь раскроем квадрат справа:

x² - 4x + 4 = 9x² - 48x + 64

Теперь приведем всё в левой части уравнения:

0 = 9x² - x² - 48x + 64 - 4

0 = 8x² - 48x + 60

Теперь попробуем решить квадратное уравнение. Для начала, разделим все коэффициенты на их наибольший общий делитель (8):

0 = x² - 6x + 7.5

Так как это уравнение не легко решить целыми числами, воспользуемся квадратным уравнением. По квадратному уравнению x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -6 и c = 7.5:

x = (6 ± √((-6)² - 4 * 1 * 7.5)) / 2 * 1

x = (6 ± √(36 - 30)) / 2

x = (6 ± √6) / 2

Таким образом, получаем два решения:

1. x = (6 + √6) / 2 ≈ 3.82 (округленно до двух десятичных знаков)
2. x = (6 - √6) / 2 ≈ 0.177 (округленно до трех десятичных знаков)

Итак, уравнение имеет два корня: x ≈ 3.82 и x ≈ 0.177.