Question

Упростите выражения (Спростiть вираз) (x-3)² - (x-1)(x-4)+(x-2)(x+2) (x-2)(x²+2x+4) - x(x-3)(x+3)

Answer 1

Ответ:

1)= x(в квадрате) - x+1

2)x(в кубе) - x(в квадрате) +3x-8

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение по очереди:

1. Выражение: (x-3)² - (x-1)(x-4) + (x-2)(x+2)

Для начала раскроем квадрат (x-3)²: (x-3)² = (x-3)(x-3) = x² - 3x - 3x + 9 = x² - 6x + 9

Теперь раскроем скобки во втором и третьем слагаемых: -(x-1)(x-4) = -(x² - 4x - x + 4) = -x² + 5x - 4 (x-2)(x+2) = x² + 2x - 2x - 4 = x² - 4

Теперь можем объединить все слагаемые: (x-3)² - (x-1)(x-4) + (x-2)(x+2) = (x² - 6x + 9) - (x² - 5x + 4) + (x² - 4) = x² - 6x + 9 - x² + 5x - 4 + x² - 4 = (x² - x² + x²) + (-6x + 5x) + (9 - 4 - 4) = 2x - 1

Упрощенное выражение: 2x - 1

2. Выражение: (x-2)(x²+2x+4) - x(x-3)(x+3)

Раскроем скобки в каждом слагаемом: (x-2)(x²+2x+4) = x³ + 2x² + 4x - 2x² - 4x - 8 = x³ - 8 x(x-3)(x+3) = x(x² + 3x - 3x - 9) = x(x² - 9) = x³ - 9x

Теперь можем объединить оба слагаемых: (x-2)(x²+2x+4) - x(x-3)(x+3) = (x³ - 8) - (x³ - 9x) = x³ - 8 - x³ + 9x

Теперь просто упростим и выразим ответ: x³ - x³ + 9x - 8 = 9x - 8

Упрощенное выражение: 9x - 8

Итак, упрощенные выражения:

1. 2x - 1
2. 9x - 8