Question

Разложите на множители (х-8)³-8

Answer 1

Ответ:

(x-8-2)*((x-8)^2+(x-8)*2+4)

Answer 2

Ответ:

(х-8)^3-8=(х-8)(х^2+8х+64)-8

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение (х-8)³-8 на множители, давайте воспользуемся формулой для разности кубов:

a³ - b³ = (a - b) * (a² + ab + b²)

В данном случае, a = х, b = 8:

(х-8)³ - 8 = (х - 8) * ((х-8)² + (х-8)*8 + 8²)

Теперь давайте разложим квадрат (х-8)²:

(х - 8)² = (х - 8) * (х - 8) = х² - 8х - 8х + 64 = х² - 16х + 64

Теперь подставим это обратно в наше исходное выражение:

(х-8)³ - 8 = (х - 8) * ((х-8)² + (х-8)*8 + 8²) = (х - 8) * (х² - 16х + 64 + 8х - 64 + 64) = (х - 8) * (х² - 8х + 64)

Таким образом, итоговое разложение на множители будет:

(х-8)³ - 8 = (х - 8) * (х² - 8х + 64)