Question

Решите квадратное неравенство (x-2)^2>0 Прошу помогите,пожалуйста,очень надо,пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Неравенство верно для всех значений, кроме x = 2

Объяснение:

${(x - 2)}^{2} > 0 \\ {(x - 2)}^{2} = 0 \\ x = 2$

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства, давайте разберемся с ним по шагам.

Квадратное неравенство имеет вид: (x - 2)^2 > 0

Шаг 1: Найти корни уравнения (x - 2)^2 = 0 Чтобы понять, где неравенство может менять знак, решим уравнение (x - 2)^2 = 0: (x - 2)^2 = 0 Теперь найдем корни этого уравнения: x - 2 = 0 x = 2

Шаг 2: Изучение знаков в интервалах Теперь мы знаем, что у нас есть один корень x = 2, и это значит, что график квадратного уравнения имеет вершину в точке (2, 0).

Мы можем изучить знак квадратного выражения (x - 2)^2 на трех интервалах:

1. Когда x < 2 (левая сторона от корня x = 2)
2. Когда x = 2 (точка x = 2)
3. Когда x > 2 (правая сторона от корня x = 2)

Шаг 3: Проверка знаков Давайте возьмем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство (x - 2)^2 > 0:

1. x = 1 (x < 2) (1 - 2)^2 > 0 (-1)^2 > 0 1 > 0 - верно

2. x = 2 (x = 2) - мы уже знаем, что здесь неравенство не выполняется, так как у нас имеется равенство.

3. x = 3 (x > 2) (3 - 2)^2 > 0 (1)^2 > 0 1 > 0 - верно

Шаг 4: Запись ответа Из наших проверок видно, что неравенство выполняется при любых значениях x, кроме x = 2. Таким образом, решением квадратного неравенства (x - 2)^2 > 0 будет интервал: x ∈ (-∞, 2) U (2, +∞)

В этом интервале значение выражения (x - 2)^2 всегда будет больше нуля.