Question

Разложите на множители81с^4+3б^3с​

Answer 1

Разложение на множители на фото.

Answer 2

Для разложения на множители выражения 81с^4 + 3б^3с, сначала давайте вынесем наименьший общий множитель из обоих членов:

81с^4 + 3б^3с = 3с(27с^3 + б^3)

Теперь обратим внимание на скобку (27с^3 + б^3). Это является суммой кубов, которую можно разложить с помощью формулы суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

В данном случае, a = 3с, а b = б:

27с^3 + б^3 = (3с + б)((3с)^2 - (3с)(б) + б^2) = (3с + б)(9с^2 - 3сб + б^2)

Таким образом, окончательное разложение на множители будет:

81с^4 + 3б^3с = 3с(27с^3 + б^3) = 3с(3с + б)(9с^2 - 3сб + б^2)