Question

Разложите его на множители ab(b-a)-b(a-b). С решением Потом найдите его значение, если a=8,4 b=0,4

Answer 1

ab(b-a)-b(a-b)=ab(b-a)+b(b-a)=(b-a)(ab+b)=b(b-a)(a+b)

при  a=8,4,  b=0,4

0,4*(8,4-0,4)(8,4+0,4)=0,4*8*8,8=28,16

Answer 2

Давайте разложим выражение $ab(b-a)-b(a-b)$ на множители.

Шаг 1: Посмотрим на общий множитель $b$ и вынесем его за скобки: $b\cdot[a(b-a)-(a-b)]$

Шаг 2: Теперь посмотрим на скобку внутри квадратных скобок $[a(b-a)-(a-b)]$. Раскроем ее: $a(b-a)-(a-b) = ab - a^2 - a + b$

Шаг 3: В итоге, наше исходное выражение примет вид: $b \cdot (ab - a^2 - a + b)$

Шаг 4: Объединим подобные слагаемые: $b \cdot (ab - a^2 - a + b) = b \cdot (ab - a^2) - b \cdot a + b^2 = ab^2 - a^2b - ab + b^2$

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: $ab^2 - a^2b - ab + b^2$.

Теперь найдем его значение, подставив $a=8.4$ и $b=0.4$ в полученное выражение: $ab^2 - a^2b - ab + b^2 = (8.4 \cdot 0.4^2) - (8.4^2 \cdot 0.4) - (8.4 \cdot 0.4) + 0.4^2$ $= (8.4 \cdot 0.16) - (70.56 \cdot 0.4) - (3.36) + 0.16$ $= 1.344 - 28.224 - 3.36 + 0.16$ $= -30.08$

Таким образом, при $a=8.4$ и $b=0.4$ исходное выражение равно -30.08.