Question

Разложи на множители (переменные вводи в латинской раскладке): 100y2+20y+1. ( )⋅( ).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

100y^2 + 20y +1 = (10y +1)^2 = (10y+1)*(10y+1)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 100y^2 + 20y + 1, давайте воспользуемся методом квадратного трёхчлена. Этот метод основан на следующем соотношении:

ax^2 + bx + c = (mx + n)^2,

где m и n - это коэффициенты, которые нужно найти.

Для начала найдем значение m и n:

1. Умножим a (коэффициент при x^2) на c (свободный член): m * n = 100 * 1 = 100.

2. Найдем b (коэффициент при x): b = 20.

Теперь нам нужно разложить число 100 на два таких числа, чтобы их произведение было равно 100, а сумма равна 20. Эти числа 10 и 10.

Таким образом, разложим выражение 100y^2 + 20y + 1 на множители следующим образом:

100y^2 + 20y + 1 = (10y + 1)^2.

Получили, что выражение равно квадрату бинома (10y + 1)^2.