Question

Разложите на множители; 4-y² b²-c² 4a²-25 25x²-y2

Answer 1

$4 - {y}^{2} = (2 - y)(2 + y)$

${b}^{2} - {c}^{2} = (b - c)(b + c)$

$4 {a}^{2} - 25 = (2a - 5)(2a + 5)$

$25 {x}^{2} - {y}^{2} = (5x - y)(5x + y)$

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. Разложение 4-y²: Здесь мы имеем разность квадратов (4 - y²), которую можно разложить по следующей формуле: a² - b² = (a + b)(a - b).

Таким образом, 4 - y² = (2 + y)(2 - y).

2. Разложение b² - c²: Это также разность квадратов (b² - c²), которую можно разложить следующим образом: a² - b² = (a + b)(a - b).

Таким образом, b² - c² = (b + c)(b - c).

3. Разложение 4a² - 25: Это разность квадратов (4a² - 25), которую можно разложить по формуле: a² - b² = (a + b)(a - b).

Здесь a = 2a и b = 5: 4a² - 25 = (2a + 5)(2a - 5).

4. Разложение 25x² - y²: Это также разность квадратов (25x² - y²), которую можно разложить по формуле: a² - b² = (a + b)(a - b).

Здесь a = 5x и b = y: 25x² - y² = (5x + y)(5x - y).

Таким образом, разложение выражения на множители будет следующим: (2 + y)(2 - y) * (b + c)(b - c) * (2a + 5)(2a - 5) * (5x + y)(5x - y).