Question

Умножьте многочлен на многочлен: 20+(4-x)(x-5); (3х-5)(х+1)-3х(во 2 степени); (-4х+6)(-х-2)-4х(во 2 степени)

Answer 1

$1)\; 20+(4-x)(x-5)=20+(4x-20-x^2+5x)=-x^2+9x\\\\\\2)\; \; (3x-5)(x+1)-3x^2=(3x^2+3x-5x-5)-3x^2=-2x-5\\\\\\3)\; \; (-4x+6)(-x-2)-4x^2=-(-4x+6)(x+2)-4x^2=\\\\=-(-4x^2-8x+6x+12)-4x^2=2x-12$

Answer 2

Давайте решим каждое умножение многочлена на многочлен по очереди:

1. Умножение (4-x)(x-5): Для этого умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложим полученные произведения. (4-x)(x-5) = 4x - 20 - x^2 + 5x = -x^2 + 9x - 20

2. Умножение (3x-5)(x+1) - 3x^2: Аналогично, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и вычтем 3x^2 в конце. (3x-5)(x+1) - 3x^2 = 3x^2 + 3x - 5x - 5 - 3x^2 = -2x - 5

3. Умножение (-4x+6)(-x-2) - 4x^2: Выполним умножение, учитывая знак минус перед каждым членом: (-4x+6)(-x-2) - 4x^2 = 4x^2 + 8x - 6x - 12 - 4x^2 = 2x - 12

Итак, результаты умножений многочленов равны:

1. -x^2 + 9x - 20
2. -2x - 5
3. 2x - 12