Question

При каких значениях неизвестного x значение выражения: -5*(2x+4,4) - 2 неотрицательно

Answer 1

Ответ:

$x \in (-\infty; -2.4]$

Объяснение:

В первую очередь найдем значение x, при котором выражение равно нулю, поскольку это граничное значение между отрицательными и положительными значениями.

$-5*(2x+4,4) - 2 = 0 \\-10x -22 - 2 = 0\\10x = -24\\x = -2.4$

Теперь необходимо определиться какие x относительно этого будут давать положительное значение выражения.

Возьмем любое число и подставим вместо x, для простоты возьмем x = 0

Тогда $-5*(2*0+4,4) - 2 = -22 -2 = -24$

Поскольку $0 > -2.4$, то для $x > -2.4$ все значения выражения будут отрицательными.

Значит остается ответ $(- \infty; 2.4]$.

Answer 2

Для определения при каких значениях неизвестного x выражение -5*(2x+4.4) - 2 будет неотрицательным, нам нужно найти условия, при которых это выражение больше или равно нулю.

Раскроем скобки: -5*(2x+4.4) - 2 = -10x - 22 - 2 = -10x - 24

Теперь поставим неравенство: -10x - 24 ≥ 0

Добавим 24 к обеим сторонам неравенства: -10x ≥ 24

И разделим на -10, поменяв при этом направление неравенства (так как делим на отрицательное число): x ≤ -24/(-10)

Упростим выражение: x ≤ 12/5

Итак, при значениях x, меньших или равных 12/5 (2.4), выражение -5*(2x+4.4) - 2 будет неотрицательным.