Question

В лотерее 40 билетов, 15 из них выигрышные, причём по 10 билетам выигрыш составляет 100 рублей, а по 5 билетам - 600 рублей. 1.Определите средний размер выигрыша (в рублях) по этим 40 билетам (Если билет невыигрышный, то выигрыш по нему равен нулю.) 2.Опредилите среднее квадратическое отклонение выигрыша

Answer 1

Ответ:

1. средн. 100руб

Объяснение:

100*10=1000 5*600=3000 1000+3000= 4000 4000/40билетов= 100среднее

Answer 2

Для определения среднего размера выигрыша по этим 40 билетам, мы должны рассчитать сумму выигрышей и поделить её на общее количество билетов.

1. Средний размер выигрыша: Для 10 выигрышных билетов, выигрыш составляет 100 рублей, так что общая сумма выигрышей составит 10 * 100 = 1000 рублей. Для 5 выигрышных билетов, выигрыш составляет 600 рублей, так что общая сумма выигрышей составит 5 * 600 = 3000 рублей. Общая сумма выигрышей = 1000 + 3000 = 4000 рублей.

Теперь нам нужно разделить общую сумму выигрышей на общее количество билетов (40) для определения среднего размера выигрыша: Средний размер выигрыша = Общая сумма выигрышей / Количество билетов Средний размер выигрыша = 4000 рублей / 40 билетов = 100 рублей

Таким образом, средний размер выигрыша по этим 40 билетам составляет 100 рублей.

2. Среднее квадратическое отклонение выигрыша: Чтобы определить среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение), нам нужно рассчитать дисперсию выигрышей и затем извлечь из неё квадратный корень.

Дисперсия (σ^2) = Σ((Xi - μ)^2) / N

где: Xi - значение каждого выигрыша μ - средний размер выигрыша N - количество билетов

Для вычисления дисперсии нам нужно рассчитать каждое значение (Xi - μ)^2 для каждого выигрыша, затем сложить все значения и разделить на общее количество билетов.

Для удобства, давайте перечислим все выигрыши и их разницу относительно среднего размера выигрыша: (100 - 100)^2 = 0 (100 - 100)^2 = 0 ... (100 - 100)^2 = 0 (600 - 100)^2 = 250000 (600 - 100)^2 = 250000 ... (600 - 100)^2 = 250000

Теперь сложим все квадраты разниц и разделим на количество билетов: Дисперсия (σ^2) = (0 + 0 + ... + 0 + 250000 + 250000 + ... + 250000) / 40 Дисперсия (σ^2) = (5 * 250000) / 40 Дисперсия (σ^2) = 1250000 / 40 Дисперсия (σ^2) = 31250

Теперь найдем квадратный корень от дисперсии, чтобы получить среднее квадратическое отклонение: Среднее квадратическое отклонение (σ) = √(31250) Среднее квадратическое отклонение (σ) ≈ 176.78 рублей

Таким образом, среднее квадратическое отклонение выигрыша составляет приблизительно 176.78 рублей. Это значение показывает разброс значений выигрышей относительно среднего размера выигрыша.