Question

1.разложите на множители: 1)2x²-xy 2)ab+3ab² 3)2y₄ +6y³-4y² 4)2a(a-1)+3(a-1) 5)4x-4y+ax-ay 2.Представьте в виде произведения 1)2a²b²-6ab³+2a³b 2)a²(a-2)-a(a-2)² 3)3x-xy-3y+y² 4)ax-ay+cy-cx+x-y 3.Найдите значение выражения xy-x²-2y+2x при x=2 целых 2 третьих y=3 целых 2 третьих

Answer 1

1) 2x² - xy = x(2x - y)

2) ab + 3ab² = ab(1 + 3b)

3) 2y⁴ + 6y³ - 4y² = 2y²(y² + 3y - 2)

4) 2a(a - 1) + 3(a - 1) = (a - 1)(2a + 3)

5) 4x - 4y + ax - ay = (4x - 4y) + (ax - ay) = 4(x - y) + a(x - y) = (x - y)(4 + a)

1) 2a²b² - 6ab³ + 2a³b = 2ab(ab - 3b² + a²)

2) a²(a - 2) - a(a - 2)² = a(a - 2)(a - a + 2) = 2a(a - 2)

3) 3x - xy - 3y + y² = (3x - xy) - (3y - y²) = x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - y)

4) ax - ay + cy - cx + x - y = (ax - ay) - (cx - cy) + (x - y) =

= a(x - y) - c(x - y) + (x - y) = (x - y)(a - c + 1)

3.

xy - x² - 2y + 2x = (xy - x²) - (2y - 2x) = x(y - x) - 2(y - x) = (y - x)(x - 2)

$(3\frac{2}{3}-2\frac{2}{3} )*(2\frac{2}{3}-2)=1*\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$

Answer 2

1. Разложение на множители:

1. 2x² - xy: 2x² - xy = x(2x - y)

2. ab + 3ab²: ab + 3ab² = ab(1 + 3b) = ab(3b + 1)

3. 2y₄ + 6y³ - 4y²: 2y₄ + 6y³ - 4y² = 2y²(y² + 3y - 2) = 2y²(y - 1)(y + 2)

4. 2a(a - 1) + 3(a - 1): 2a(a - 1) + 3(a - 1) = (a - 1)(2a + 3)

5. 4x - 4y + ax - ay: 4x - 4y + ax - ay = 4(x - y) + a(x - y) = (x - y)(4 + a)

2. Представление в виде произведения:

1. 2a²b² - 6ab³ + 2a³b: 2a²b² - 6ab³ + 2a³b = 2ab²(a - 3b + a²)

2. a²(a - 2) - a(a - 2)²: a²(a - 2) - a(a - 2)² = a(a - 2)(a - (a - 2)) = a(a - 2)(2)

3. 3x - xy - 3y + y²: 3x - xy - 3y + y² = (3x - 3y) - y(x - y) = 3(x - y) - y(x - y) = (3 - y)(x - y)

4. ax - ay + cy - cx + x - y: ax - ay + cy - cx + x - y = a(x - y) + c(y - x) + (x - y) = (a - c + 1)(x - y)

3. Значение выражения при x = 2 целых 2 третьих, y = 3 целых 2 третьих: Заменяем x и y в выражении и вычисляем: xy - x² - 2y + 2x = (2 + 2/3)(3 + 2/3) - (2 + 2/3)² - 2(3 + 2/3) + 2(2 + 2/3) = (8/3)(11/3) - (8/3)² - 2(11/3) + 2(8/3) = (88/9) - (64/9) - (22/3) + (16/3) = (24/9) - (22/3) = 8/9 - 22/3 = (8 - 66)/9 = -58/9

Итак, при x = 2 целых 2 третьих и y = 3 целых 2 третьих, значение выражения xy - x² - 2y + 2x равно -58/9.