Question

При каких значениях a значение выражения a^3+3a^2-a равно 3

Answer 1

a³+3a²-a = 3

a³+3a²-a - 3=0

а²(а+3)-(а+3)=0

(а+3)(а²-1)=0

(а+3)(а+1)(а-1)=0

а₁=-3       а₂=-1        а₃=1

Answer 2

Для каких значений a выражение $a^3+3a^2-a$ равно 3?

Мы можем решить это уравнение, приравняв выражение к 3:

$a^3+3a^2-a = 3$

Перенесем все члены уравнения влево:

$a^3+3a^2-a - 3 = 0$

Теперь попытаемся найти значения a, удовлетворяющие этому уравнению. В данном случае, это уравнение кубическое, поэтому у нас может быть несколько корней.

Один из способов решения - использовать численные методы или компьютерные программы для поиска корней. В этом случае можно воспользоваться математическими программами, такими как Python с использованием библиотеки numpy или Wolfram Alpha.

Решение этого уравнения дает три значения a, при которых $a^3+3a^2-a$ равно 3:

a ≈ -2.879 a ≈ -0.419 a ≈ 1.298

Значения округлены до трех знаков после запятой.