Question

Разложите на множители : х⁴-81​

Answer 1

$\displaystyle \tt x^4-81=(x-3)(x+3)(x^2+9)$

Answer 2

Ответ: (х^2-9)*(х^2+9)=(х-3)*(х+3)*(х^2+9).

Объяснение:

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение $x^4 - 81$ на множители, воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

В данном случае $a = x^2$ и $b = 9$. Тогда:

$x^4 - 81 = (x^2)^2 - 9^2 = (x^2 + 9)(x^2 - 9)$.

Мы знаем, что $9 = 3^2$, поэтому можем продолжить разложение:

$x^4 - 81 = (x^2 + 9)(x^2 - 9) = (x^2 + 9)(x^2 - 3^2)$.

Теперь снова применяем формулу разности квадратов:

$x^4 - 81 = (x^2 + 9)(x^2 - 3^2) = (x^2 + 9)(x + 3)(x - 3)$.

Таким образом, выражение $x^4 - 81$ разлагается на множители: $x^4 - 81 = (x^2 + 9)(x + 3)(x - 3)$.