Question

Ребят помогите решить пожалуйста, срочно надо. 4×(3a^2+2b)^2-(3a^2-2b)^2 Заранее спасибо большое. (если что, то ^ это степень, это так на всякий случай☺)

Answer 1

Ответ:

4*(9a^4+12a^2b+4b^2)-(9a^4-12a^2b+4b^2)=36a^4+48a^2b+16b^2-9a^4+12a^2b-36b^2=27a^4+60a^2b-20b^2

Answer 2

$4(3a^2+2b)^2-(3a^2-2b)^2=4(9a^4+12a^2b+4b^2)-(9a^4-12a^2b+4b^2)=36a^4+48a^2b+16b^2-9a^4+12a^2b-4b^2=27a^4+60a^2b+12b^2$

Answer 3

Давайте решим выражение шаг за шагом:

Выражение: 4×(3a^2+2b)^2 - (3a^2-2b)^2

1. Начнем с раскрытия квадратных скобок в обоих частях выражения:

   a) (3a^2+2b)^2 = (3a^2+2b) × (3a^2+2b) = 9a^4 + 6a^2b + 4b^2

   б) (3a^2-2b)^2 = (3a^2-2b) × (3a^2-2b) = 9a^4 - 12a^2b + 4b^2

2. Подставим полученные результаты обратно в исходное выражение:

   4×(9a^4 + 6a^2b + 4b^2) - (9a^4 - 12a^2b + 4b^2)

3. Теперь выполним операцию умножения:

   4×9a^4 + 4×6a^2b + 4×4b^2 - (9a^4 - 12a^2b + 4b^2)

4. Продолжим раскрытие скобок и упростим выражение:

   36a^4 + 24a^2b + 16b^2 - 9a^4 + 12a^2b - 4b^2

5. Теперь сгруппируем одинаковые слагаемые:

   (36a^4 - 9a^4) + (24a^2b + 12a^2b) + (16b^2 - 4b^2)

   27a^4 + 36a^2b + 12b^2

Итак, исходное выражение 4×(3a^2+2b)^2 - (3a^2-2b)^2 равно 27a^4 + 36a^2b + 12b^2.