Question

Помогите пожалуйста, запишите в виде неравенства с модулем неравенства 1)X+8>10 и x+8<-10 2) 114/7-3x <-1 и 114/7 -3>1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) |x+8| > 10

2) |114/7 - 3x| > 1

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности, используя модуль:

a) Неравенство: X + 8 > 10 Чтобы избавиться от числа 8 на левой стороне, вычтем 8 из обеих сторон неравенства: X > 10 - 8 X > 2

b) Неравенство: X + 8 < -10 Вычитаем 8 из обеих сторон: X < -10 - 8 X < -18

Таким образом, получаем два неравенства с модулем:

1. |X| > 2

2. |X| < 18

a) Неравенство: 114/7 - 3x < -1 Вычтем -1 из обеих сторон: 114/7 - 3x + 1 < 0 114/7 - 3x + 7/7 < 0 (114 + 7 - 21x) / 7 < 0 (121 - 21x) / 7 < 0 121 - 21x < 0 -21x < -121 Делим на -21 и меняем знак неравенства, учитывая, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: x > 121/21

b) Неравенство: 114/7 - 3 > 1 Выполняем вычисления: (114 + 7 - 21) / 7 > 1 100/7 > 1 14.2857... > 1

Таким образом, получаем два неравенства с модулем:

1. x > 121/21
2. x < 14.2857...

Обратите внимание, что второе неравенство (2) вообще не содержит модуля, так как модуль используется для выражения расстояния от числа до нуля, а здесь нет никакого числа под модулем. Верное неравенство будет таким: x < 14.2857...