Question

Решите уравнение (2-3x)(4+6x+9x^2)+3x(3x-1)(3x+1)=0

Answer 1

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

a² - b² = (a - b)(a + b)

(2 - 3x)(4+6x+9x²)+3x(3x-1)(3x+1)=0

(2-3x)(2²+2*3x+(3x)²)+3x((3x)²-1²)=0

8 - 27x³ + 3x(9x² - 1) = 0

8 - 27x³ + 27x - 3x = 0

x = 8/3

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

(2 - 3x)(4 + 6x + 9x^2) + 3x(3x - 1)(3x + 1) = 0

Раскроем скобки:

(8 + 12x + 18x^2 - 12x - 18x^2 - 27x^3) + (9x^2 - 3x)(3x + 1) = 0

Сократим подобные члены:

8 + 27x^3 + 9x^2 - 9x^2 - 3x + 3x + 9x^3 + 3x^2 = 0

Упростим выражение:

(27x^3 + 9x^3) + (9x^2 - 9x^2 + 3x^2) + (8 - 3x + 3x) = 0

36x^3 + 3x^2 + 8 = 0

Теперь мы имеем уравнение третьей степени. Чтобы найти корни, можно воспользоваться различными методами, например, методом Кардано или графическим методом. Однако, такие методы выходят за рамки возможностей текстового интерфейса.

Если вам нужно найти численные значения корней, рекомендую воспользоваться математическим программным обеспечением, калькулятором или онлайн-сервисами для решения уравнений третьей степени.