Question

турист идет из одного города в другой. каждый день он проходит на одно и то же расстояние больше, чем прошел в предыдущий день. известно что за первый день турист прошел 10 км. определите расстояние, которое прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 км. запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:  за третий день турист прошёл 18 км.

Объяснение:

а₁=10     n=6     S=120       d=?

Sn=(2a₁+(n-1)*d)*n/2   ⇒

S₆=(2*10+(6-1)*d)*6/2=120

(20+5d)*3=120  |÷3

20+5d=40

5d=20  |÷5

d=4.

a₃=a₁+2d=10+2*4=10+8=18.

а₃=18 (км).

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое турист прошел за второй, третий, и так далее до шестого дня через переменные:

1-й день: 10 км 2-й день: x км 3-й день: y км 4-й день: z км 5-й день: w км 6-й день: v км

Из условия задачи мы знаем, что каждый день турист проходит на одно и то же расстояние больше, чем прошел в предыдущий день. Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

x > 10 y > x z > y w > z v > w

Также известно, что весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 км. Сумма всех пройденных расстояний должна равняться 120 км:

10 + x + y + z + w + v = 120

Теперь посмотрим на второй и третий дни:

Второй день: x = 10 + d, где d - дополнительное расстояние, которое прошел турист во второй день. Третий день: y = x + d = (10 + d) + d = 10 + 2d

Теперь мы можем выразить все переменные через d:

x = 10 + d y = 10 + 2d z = 10 + 3d w = 10 + 4d v = 10 + 5d

Теперь подставим значения в уравнение для суммы всех пройденных расстояний:

10 + (10 + d) + (10 + 2d) + (10 + 3d) + (10 + 4d) + (10 + 5d) = 120

Раскроем скобки и соберем переменные:

60 + 15d = 120

Теперь выразим d:

15d = 120 - 60 15d = 60 d = 60 / 15 d = 4

Таким образом, мы нашли, что дополнительное расстояние, которое прошел турист во второй день, равно 4 км.

Теперь можем найти расстояние, которое прошел турист за третий день:

y = 10 + 2d y = 10 + 2 * 4 y = 10 + 8 y = 18

Ответ: Турист прошел 18 км за третий день.