Question

турист идет из одного города в другой. Каждый день он проходит на одно и то же расстояние больше чем пришёл предыдущий день известно что за первый день турист прошёл 9 км. Определите расстояние, которое я прошел турист за четвертый день, если весь путь он прошел за 10 дней расстояние между городами составляет 180 км запишите решение и ответ

Answer 1

Ответ:

1)9*4=36(за 4 дня)

2)36*5=180

Ответ:турист прошёл за 5 дней

Answer 2

Давайте предположим, что в первый день турист прошел 9 км, как указано в условии.

Давайте обозначим расстояние, которое турист прошел в четвертый день, как "D4" (день 4).

Также известно, что каждый день он проходит на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Это означает, что расстояния, которые он прошел в каждый последующий день, образуют арифметическую прогрессию.

Давайте представим эту прогрессию:

День 1: 9 км День 2: 9 + x км День 3: (9 + x) + x = 9 + 2x км День 4: (9 + 2x) + x = 9 + 3x км

И так далее...

Также, известно, что весь путь турист прошел за 10 дней, и расстояние между городами составляет 180 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

9 + (9 + x) + (9 + 2x) + (9 + 3x) + ... + (9 + 9x) = 180

Теперь найдем сумму арифметической прогрессии. Формула суммы арифметической прогрессии: S_n = n/2 * (a_1 + a_n), где S_n - сумма первых n членов, a_1 - первый член, a_n - n-й член прогрессии, n - количество членов.

Так как весь путь составляет 10 дней, то у нас 10 членов прогрессии.

S_10 = 10/2 * (9 + (9 + 9x)) = 10/2 * (18 + 9x) = 5 * (18 + 9x) = 90 + 45x

Теперь мы знаем, что S_10 = 180, так как весь путь составляет 180 км:

90 + 45x = 180

Теперь решим уравнение относительно x:

45x = 180 - 90 45x = 90 x = 90 / 45 x = 2

Теперь, чтобы найти расстояние, которое турист прошел за четвертый день (D4), подставим x = 2 в уравнение для дня 4:

D4 = 9 + 3x = 9 + 3 * 2 = 9 + 6 = 15 км

Ответ: Турист прошел 15 км за четвертый день.