Question

Знайдіть різницю арифметичної прогресії, якщо її п'ятий член 14, а десятий 29

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a5= a1+4d

a10= a1+ 9d

a5-4d= a10-9d

14-4d=29-9d

5d= 15

d= 3

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

a5= a1+4d

a10= a1+ 9d

a5-4d= a10-9d

14-4d=29-9d

5d= 15

d= 3

Объяснение:

Answer 3

Для того щоб знайти різницю арифметичної прогресії, спочатку визначимо загальний член цієї прогресії, використовуючи відомі дані. Арифметична прогресія має формулу для знаходження загального члена:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$,

де $a_n$ - n-ий член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії, $n$ - номер члена прогресії, який ми хочемо знайти.

В даному випадку, ми знаємо $a_5 = 14$ та $a_{10} = 29$.

Знайдемо $a_1$ та $d$ використовуючи відомі дані:

1. Визначимо різницю $d$: $d = a_{n} - a_{n-1}$ $d = a_{10} - a_{5} = 29 - 14 = 15$

2. Знайдемо перший член $a_1$: $a_1 = a_{n} - (n - 1) \cdot d$ $a_1 = 14 - (5 - 1) \cdot 15 = 14 - 4 \cdot 15 = 14 - 60 = -46$

Тепер, коли ми знаємо $a_1 = -46$ та $d = 15$, можемо знайти різницю арифметичної прогресії:

$\text{Різниця арифметичної прогресії} = d = 15$

Таким чином, різниця арифметичної прогресії дорівнює 15.