Question

Складіть будь-яке квадратне рівняння яке ірраціональне

Answer 1

Відповідь:9/20в квадріті

Пояснення:

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння з ірраціональними коренями, ми можемо використати, наприклад, квадратний корінь з негативного числа. Давайте розглянемо наступне рівняння:

$x^2 + 2x + \sqrt{3} = 0$

У цьому рівнянні маємо квадратний член $x^2$, лінійний член $2x$ і вільний член $\sqrt{3}$, який є ірраціональним числом, оскільки квадратний корінь з 3 не є раціональним числом.

Тепер можемо спробувати знайти корені цього рівняння. Наведемо рівняння до стандартної форми:

$x^2 + 2x + \sqrt{3} = 0$

Віднімемо $\sqrt{3}$ з обох боків:

$x^2 + 2x = -\sqrt{3}$

Тепер додамо квадратики до обох боків рівняння:

$x^2 + 2x + 1 = -\sqrt{3} + 1$

$(x + 1)^2 = 1 - \sqrt{3}$

Тепер можемо взяти квадратний корінь з обох боків:

$x + 1 = \pm \sqrt{1 - \sqrt{3}}$

$x = -1 \pm \sqrt{1 - \sqrt{3}}$

Отже, рівняння $x^2 + 2x + \sqrt{3} = 0$ має два корені, які є ірраціональними числами.