Question

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, Между которыми 300 км . Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго , поэтому он приезжает на 1 час раньше второго. Найдите скорости каждого автомобиля.

Answer 1

Дано:

Необходимо составить таблицу:

• первая кололнка - S(расстояние);
• вторая колонка - V(скорость)
• третья колонка - t(время)

Данные второй строки:

• 300 км
• х км/ч
• 300/х ч

Данные третьей строки:

• 300км
• х+10 км/ч
• 300/(х+10) ч

Решение:

Составим уравнение по условию задачи:

300/х-300/(х+10)=1

(300(х+10)-300х)/(х(х+10))=1

(300х+3000-300х)/(х(х+10))=1

3000/(х²+10х)=1

3000/(х²+10х)-1=0

3000-(х²+10х)=0

3000-х²-10х=0

a=-1,b=-10,c=3000

D=100+12000=12100

x1=(10+110)/-2;x1=-60

x2=(10-110)/-2;x2=50

т.к. скорость не может иметь отрицательное значение=>x=50км/ч;

х+10=60км/ч

Ответ:

скорость первого автомобиля=60км/ч

скорость второго автомобиля=50км/ч

P.s:рисунок "чертил" с перевёрнутым телефоном, за качество не ручаюсь. Надеюсь, всё будет понятно и без него.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автомобиля как V1 (в км/ч) и скорость второго автомобиля как V2 (в км/ч).

Мы знаем, что расстояние между городами составляет 300 км. Первый автомобиль проехал это расстояние на 1 час быстрее, чем второй автомобиль. Таким образом, время, затраченное на поездку первым автомобилем, будет T1 (в часах), а вторым - T2 (в часах).

Мы знаем, что время равно расстоянию деленному на скорость (T = D/V). Из этого можно составить два уравнения:

1. T1 = 300 / V1
2. T2 = 300 / V2

Также у нас есть информация о разнице во времени:

3. T1 - T2 = 1

Теперь подставим значения времени из уравнений 1 и 2 в уравнение 3:

(300 / V1) - (300 / V2) = 1

Теперь нам нужно решить уравнение относительно V1 и V2. Для этого упростим его, умножив все члены на V1 * V2, чтобы избавиться от знаменателей:

300 * V2 - 300 * V1 = V1 * V2

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

V1 * V2 + 300 * V1 - 300 * V2 = 0

Теперь факторизуем выражение:

(V1 - 300) * (V2 + 300) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. V1 = 300 км/ч и V2 = -300 км/ч (это отрицательное значение скорости, что невозможно для автомобиля)

2. V1 = -300 км/ч и V2 = 300 км/ч (это также отрицательное значение скорости, что невозможно для автомобиля)

Таким образом, уравнение не имеет реальных положительных решений. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка или были упущены какие-то данные.