Question

[2] 5. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 300 км.​

Answer 1

Скорость первого автомобиля 310 км/ч

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующий подход:

1. Установление переменных:

Пусть скорость второго автомобиля будет v км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет v + 10 км/ч.

2. Расчет времени:

Расстояние между городами составляет 300 км. Первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Поэтому время, затраченное первым автомобилем, будет на 1 час меньше времени, затраченного вторым автомобилем.

3. Использование формулы времени:

Используем формулу времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость.

4. Решение уравнения:

Рассмотрим время, затраченное первым автомобилем: время1 = 300 / (v + 10). Рассмотрим время, затраченное вторым автомобилем: время2 = 300 / v.

5. Уравнение времени:

Из условия задачи, мы знаем, что первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Поэтому, мы можем записать уравнение времени: время1 = время2 - 1.

6. Решение уравнения:

Подставим значения времени1 и времени2 в уравнение времени и решим его: 300 / (v + 10) = 300 / v - 1.

7. Решение уравнения:

Решим уравнение: 300v = 300(v + 10) - v(v + 10).

8. Упрощение уравнения:

Упростим уравнение: 300v = 300v + 3000 - v^2 - 10v.

9. Упрощение уравнения:

Приведем подобные члены: 0 = 3000 - v^2 - 10v.

10. Решение квадратного уравнения:

Решим полученное квадратное уравнение: v^2 + 10v - 3000 = 0.

11. Решение квадратного уравнения:

Решим квадратное уравнение и найдем значения скоростей автомобилей: v = 50 или v = -60.

12. Ответ:

Так как скорость не может быть отрицательной, то второй автомобиль движется со скоростью 50 км/ч, а первый автомобиль движется со скоростью 60 км/ч больше, то есть 60 + 50 = 110 км/ч.

Таким образом, скорость первого автомобиля составляет 110 км/ч, а скорость второго автомобиля составляет 50 км/ч.

Пожалуйста, обратите внимание, что ответы были получены путем решения уравнения, а не из поисковых результатов.