Question

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой.скорость первого на 10км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 560 км.

Answer 1

Пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, тогда скорость второго автомобиля равна (x-10) км/ч. Время, затраченное первым автомобилем равно 560/x ч, а вторым - 560/(x-10) ч. Зная, что первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго, составим уравнение

$\displaystyle \frac{560}{x-10}-\frac{560}{x}=1~~~|\cdot x(x-10)\ne 0\\ \\ 560x-560(x-10)=x(x-10)\\ \\ 560x-560x+5600=x^2-10x\\ x^2-10x-5600=0$

По теореме Виетта:

$x_1=-70$ - не удовлетворяет условию

$x_2=80$ км/ч - скорость первого автомобиля

Тогда скорость второго автомобиля равна: x-10=80-10=70 км/ч.

Ответ: скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, а второго - 70 км/ч.