Question

Постройте в одной системе координат график функции y=корень x и y=-0,5x+4 и определите координаты точки их пересечения

Answer 1

в таблицу подставляем х и по формуле ищем у

Answer 2

Для построения графиков функций y = √x и y = -0,5x + 4, нам понадобится общая система координат. Для удобства предположим, что она имеет следующие характеристики:

• Ось x: от -2 до 8
• Ось y: от -2 до 8

Теперь давайте построим графики обеих функций:

1. График функции y = √x: Для построения графика данной функции, будем подставлять различные значения x и строить соответствующие значения y, учитывая, что корень из отрицательного числа не определен на множестве действительных чисел.

Таблица значений:

markdownCopy code
x | y
-------
0 | 0
1 | 1
2 | √2 ≈ 1.41
3 | √3 ≈ 1.73
4 | 2
5 | √5 ≈ 2.24
6 | √6 ≈ 2.45
7 | √7 ≈ 2.65
8 | 2√2 ≈ 2.83

Теперь поставим точки на координатной плоскости и соединим их линией, чтобы получить график функции y = √x.

2. График функции y = -0,5x + 4: Для построения этой линейной функции, возьмем две точки и соединим их прямой линией.

Таблица значений:

markdownCopy code
x | y
-------
0 | 4
8 | 0

Теперь нарисуем точки и линию, чтобы получить график функции y = -0,5x + 4.

На рисунке левее будут значения для функции y = √x, а правее для функции y = -0,5x + 4.

scssCopy code
    |
  8 |        ● (8, 0)
    |  
  7 |
    |
  6 |        ● (6, √6 ≈ 2.45)
    |
  5 |  
    |
  4 |        ● (4, 2)
    |
  3 |        ● (3, √3 ≈ 1.73)
    |
  2 |        ● (2, √2 ≈ 1.41)
    |        ● (0, 4)
  1 | 
    | 
  0 |______________________________________
    0    1     2    3     4    5     6    7    8

Теперь определим координаты точки пересечения двух графиков. Это место, где y-координаты обеих функций равны друг другу.

По графику видно, что точка пересечения находится примерно на x ≈ 6 и y ≈ 2.45.

Таким образом, координаты точки пересечения двух графиков составляют (примерно) x ≈ 6 и y ≈ 2.45.