Question

Х(х-1)(х-1)-(х-2)(х^2+2х+4) Разложите на множители.

Answer 1

Вот ответ, думаю правильно.Удачи!

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители. Первым шагом раскроем скобки:

Х(х-1)(х-1) - (х-2)(х^2 + 2х + 4)

= Х(х^2 - 2х + 1) - (х^3 + 2х^2 + 4х - 2х^2 - 4х - 8)

Теперь объединим подобные слагаемые:

= Х(х^2 - 2х + 1) - (х^3 - 8)

Далее, выносим общий множитель из скобок:

= Х(х^2 - 2х + 1) + 8 - х^3

Теперь обратим внимание на выражение в первых скобках. Это квадратный трехчлен, который можно разложить на множители (если это возможно). Заметим, что у нас здесь квадрат полного куба (х-1)^2. Разложим этот квадрат на множители:

Х(х^2 - 2х + 1) + 8 - х^3 = Х(х - 1)^2 + 8 - х^3

Теперь посмотрим на то, что у нас осталось в выражении: 8 - х^3. Мы не можем разложить это дальше на множители, так как это кубический трехчлен.

Итак, окончательное разложение на множители выражения Х(х-1)(х-1) - (х-2)(х^2 + 2х + 4) будет:

Х(х - 1)^2 + 8 - х^3