Question

Найдите все значения аргумента , при которых функция y=2x2-11x-6 принимает не отрицательные значения и функция y=x+4 принимает положительные значения ПОМОГИТЕ​

Answer 1

2x²-11x-6≥0

D=121+48=169=13²
x=(11±13)/4
x1=8;x2=-0,5

_+__-0,5______8____+__

x€(-oo;-0,5]U[8;+oo)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти значения аргумента (x), при которых функции y=2x^2-11x-6 и y=x+4 принимают определенные значения.

1. Функция y=2x^2-11x-6: Чтобы найти значения аргумента (x), при которых эта функция принимает неотрицательные значения, нужно решить неравенство 2x^2-11x-6 ≥ 0.

Сначала найдем корни уравнения, т.е. значения x, при которых функция равна нулю: 2x^2-11x-6 = 0 Можем решить это уравнение с помощью факторизации или используя квадратное уравнение. Факторизация: (2x+1)(x-6) = 0 Таким образом, x = -1/2 или x = 6.

Теперь определим знак функции на каждом из интервалов, ограниченных найденными корнями:

1.1. Если x < -1/2: Выберем x = -1. Тогда: 2(-1)^2 - 11(-1) - 6 = 2 + 11 - 6 = 7 > 0.

1.2. Если -1/2 < x < 6: Выберем x = 0. Тогда: 2(0)^2 - 11(0) - 6 = 0 - 0 - 6 = -6 < 0.

1.3. Если x > 6: Выберем x = 7. Тогда: 2(7)^2 - 11(7) - 6 = 98 - 77 - 6 = 15 > 0.

Таким образом, функция y=2x^2-11x-6 принимает неотрицательные значения при x ≤ -1/2 и при x ≥ 6.

2. Функция y=x+4: Чтобы найти значения аргумента (x), при которых эта функция принимает положительные значения, нужно решить неравенство x + 4 > 0.

Вычитаем 4 из обеих сторон: x > -4.

Таким образом, функция y=x+4 принимает положительные значения при x > -4.

Итак, учитывая оба условия, ответ: функция y=2x^2-11x-6 принимает неотрицательные значения при x ≤ -1/2 и при x ≥ 6, а функция y=x+4 принимает положительные значения при x > -4.