Question

Вартість деякого товару спочатку підвищили на 10%, а потім знизили на 10 %. На скільки відсотків і як змінилась початкова ціна товару?

Answer 1

Пусть х = 100% = 1 (целое) - первоначальная цена товара

10% = 10/100 = 1/10 = 0,1

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) 1х + 0,1 · х = 1х + 0,1х = 1,1х - цена товара после повышения на 10%;

2) 1,1х - 0,1 · 1,1х = 1,1х - 0,11х = 0,99х - цена товара после снижения на 10%;

3) 1х - 0,99х = 0,01х - на столько снизилась цена товара;

4) 0,01 · 100 = 1% - на столько процентов снизилась цена товара по сравнению с первоначальной.

Вiдповiдь: знизилася на 1%.

Answer 2

Давайте розглянемо це послідовно.

1. Підвищення на 10%: Якщо початкова ціна товару була "х", то після підвищення на 10% вартість становитиме 1.10 * х.

2. Зниження на 10%: Тепер, якщо вартість товару після першого кроку становила 1.10 * х, то зниження на 10% зменшить її на (0.10 * 1.10 * х) = 0.11 * х.

Отже, після обох кроків вартість товару становитиме: 1.10 * х - 0.11 * х = 0.99 * х.

Це означає, що вартість товару зменшилась на 1 - 0.99 = 0.01, або 1%.

Таким чином, початкова ціна товару змінилась на 1% (знизилась) відносно своєї початкової вартості.