Question

Составьте уравнение прямой y=kx+m,с помощью координат точек. 1) M(-1;-1) 2) N(-0,8;0)

Answer 1

Ответ:

у = (х + 0,8) / 0,2

Объяснение:

1) M(-1; -1)

2) N(-0,8; 0)

Уравнение прямой с помощью координат точек составляется по формуле:

(у - у₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁), или в общем виде:

(у₁ - у₂)х + (х₂ - х₁)у + (х₁*у₂ - х₂*у₁) = 0, подставляем в выражение заданные координаты точек:

(-1 - 0)х + (-0,8 + 1)у + (-1*0 - (-0,8*-1)) = 0

-х + 0,2у - 0,8 = 0

0,2у = х + 0,8

у = (х + 0,8) / 0,2

Проверка:   х = -1                у = (-1+0,8)/0,2           y = -1

                     x = -0,8            y = (-0,8+0,8)/0,2      y = 0, всё верно

Answer 2

Уравнение прямой в форме y = kx + m представляет собой уравнение линейной функции, где k - коэффициент наклона прямой, а m - коэффициент смещения (свободный член).

Для составления уравнения прямой по двум точкам M(-1, -1) и N(-0.8, 0), можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем коэффициент наклона k, используя разницу координат по осям x и y между точками M и N:

   k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

   где (x₁, y₁) = (-1, -1) и (x₂, y₂) = (-0.8, 0).

   k = (0 - (-1)) / (-0.8 - (-1)) k = 1 / (0.2) k = 5

2. Теперь, найдем коэффициент смещения m, используя уравнение прямой y = kx + m и одну из точек (например, M(-1, -1)):

   -1 = 5 * (-1) + m -1 = -5 + m m = -1 + 5 m = 4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(-1, -1) и N(-0.8, 0), будет:

y = 5x + 4.