Question

81 x^2 меньше или равно 16​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\[\begin{gathered}81{x^2} \leqslant 16 \hfill \\{x^2} \leqslant \frac{{16}}{{81}} \hfill \\{x^2} = \frac{{16}}{{81}} \hfill\\x =\pm \sqrt {\frac{{16}}{{81}}} \hfill \\x =\pm \frac{4}{9} \hfill \\ \end{gathered} \]$

На координатной прямой отметим найденные корни.

Ответ: $\displaystyle \[x\in\left[{-\frac{4}{9};\frac{4}{9}} \right]\]$

Второй способ вычисления

$\[\begin{gathered}81{x^2}\leqslant16\hfill\\81{x^2}-16\leqslant0\hfill\\81{x^2}-16=0\hfill\\{\left({9x}\right)^2}-{4^2}=0\hfill\\(9x-4)(9x+4)=0\hfill\\9x-4=0\hfill\\9x=4\hfill\\{x_1}=\frac{4}{9}\hfill\\9x+4=0\hfill\\9x=-4\hfill\\{x_2}=-\frac{4}{9}\hfill\\\end{gathered}\]$

Ответ: $\displaystyle \[x\in\left[{-\frac{4}{9};\frac{4}{9}} \right]\]$

Answer 2

Для решения неравенства, нужно найти значения переменной x, для которых выражение 81x^2 меньше или равно 16.

Давайте решим это поэтапно:

1. 81x^2 ≤ 16

Для начала, давайте разделим обе стороны неравенства на 81:

x^2 ≤ 16/81

2. Теперь избавимся от квадрата, взяв корень обеих сторон:

√(x^2) ≤ √(16/81)

Мы знаем, что √(x^2) = |x| (абсолютное значение).

3. Получаем:

|x| ≤ √(16/81)

4. Вычислим правую часть:

√(16/81) = √(16)/√(81) = 4/9

Таким образом, получаем окончательный ответ:

|x| ≤ 4/9

Это значит, что значения x должны лежать в пределах от -4/9 до 4/9 включительно. Математически можно записать как:

-4/9 ≤ x ≤ 4/9

И это будет решением данного неравенства.