Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!! Знайдіть знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b1 = 2, b6 = 486

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

$b_1=2; b_6=486$

$b_n=b_1*q^{n-1}$

$b_6=b_1*q^{6-1}=b_1*q^5$

$2*q^5=486; q^5=486:2; q^5=243; q^5=3^5$

$q=3$

Answer 2

Для того щоб знайти знаменник геометричної прогресії (b_n), нам потрібно знайти зв'язок між першим та шостим членами прогресії.

У геометричній прогресії кожний наступний член отримується множенням попереднього члена на певне число, яке називається знаменником (q). Тобто, маємо такий зв'язок:

b_n = b_1 * q^(n-1)

де: b_n - n-ий член прогресії b_1 - перший член прогресії q - знаменник прогресії n - номер члена прогресії

За умовою, b_1 = 2 (перший член прогресії) і b_6 = 486 (шостий член прогресії). Ми можемо використати ці дані для знаходження знаменника q.

Отже, маємо:

b_6 = b_1 * q^(6-1) 486 = 2 * q^5

Тепер розв'яжемо рівняння для знаменника q:

q^5 = 486 / 2 q^5 = 243 q = ∛243 q = 3

Таким чином, знаменник геометричної прогресії дорівнює 3 (b_n = 3^n).