Question

Зная формулу n-ного члена геометрической прогрессии bn=3×2n-1 , найдите ее знаменатель​

Answer 1

$b_{n}=3\cdot 2^{n-1}\\\\b_1=3\; \; ,\; \; b_2=3\cdot 2=6\\\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{6}{3}=2\\\\\boxed {\; q=2\; }$

Или    $q=\frac{b_{n+1}}{b_{n}}=\frac{3\cdot 2^{n}}{3\cdot 2^{n-1}}=\frac{2^{n}}{2^{n}\cdot 2^{-1}}=2^1=2$

Answer 2

Для геометрической прогрессии с формулой n-ного члена bn = 3 × 2^(n-1), знаменатель можно найти, если рассмотреть первый член прогрессии, то есть когда n = 1:

b1 = 3 × 2^(1-1) b1 = 3 × 2^0 b1 = 3 × 1 b1 = 3

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 3.