Question

Разложите на множители: a) x^3-9x б) -5a^2-10ab-5b^2

Answer 1

Ответ:

x^3-9x=x(x^2+9)=x(x-3)(x+3)

-5a^2-10ab-5b^2=-5(a^2+2ab+b)=-5(a+b)(a+b)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

a) x^3 - 9x

Для начала, давайте вынесем общий множитель, который в данном случае будет x:

x(x^2 - 9)

Теперь заметим, что выражение в скобках является разностью квадратов, так как x^2 - 9 = (x)^2 - (3)^2 = (x - 3)(x + 3).

Таким образом, разложение на множители будет:

x(x - 3)(x + 3)

b) -5a^2 - 10ab - 5b^2

Для данного выражения, давайте посмотрим на общие множители между каждыми двумя членами:

-5a^2 и -10ab имеют общий множитель -5a, -10ab и -5b^2 имеют общий множитель -5b.

Теперь выносим общие множители:

-5a(a + 2b) -5b(a + 2b)

Обратим внимание, что выражение (a + 2b) также является общим множителем.

Таким образом, разложение на множители будет:

-5(a + 2b)(a + 2b) или более компактно записано -5(a + 2b)^2.

Для обоих выражений разложения на множители: a) x(x - 3)(x + 3) и b) -5(a + 2b)^2.