Question

Розв'яжіть рівняння: (х - 3) (х + 3) = 2 (х + 3)

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

х=-3, х=5.

Объяснение:

$(x - 3)(x + 3) = 2(x + 3) \\ x {}^{2} - 9 = 2x + 6 \\ x {}^{2} - 9 - 2x - 6 = 0 \\ x {}^{2} - 2x- 15 = 0$

По теореме Виета,

$x_{1} = - 3 \: \: \: \: \: u \: \: \: \: \: \: x_{2} = 5$

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння:

(х - 3) (х + 3) = 2 (х + 3)

Спростимо ліву частину рівняння, виконавши множення:

х^2 - 9 = 2х + 6

Тепер перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

х^2 - 2х - 9 - 6 = 0

х^2 - 2х - 15 = 0

Зараз ми маємо квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, використаємо квадратну формулу:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

В нашому випадку a = 1, b = -2, c = -15.

Тепер підставимо ці значення у квадратну формулу:

х = (2 ± √((-2)^2 - 4 * 1 * (-15))) / (2 * 1)

х = (2 ± √(4 + 60)) / 2

х = (2 ± √64) / 2

х = (2 ± 8) / 2

Тепер розділимо на 2:

1. х = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5

2. х = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3

Отже, розв'язки рівняння: х = 5 і х = -3.