Question

Спростіть вираз (m-1)(m+1)-(m-3)^2 y(y-5)(y+5)-(y+2)(y^2-2y+4) Подати у вигляді добутку вираз 729-(а-6)^3

Answer 1

y(y^2 - 25) - (y^3 + 8) =  

= y^3 - 25y - y^3  - 8 =  

= - 25y - 8

Answer 2

Давайте розглянемо кожен вираз окремо та спростимо їх:

1. Вираз: (m-1)(m+1) - (m-3)^2

   Розкриємо дужки в першому добутку: (m-1)(m+1) = m^2 - m + m - 1 = m^2 - 1

   Розкриємо дужку в другому добутку та спростимо: (m-3)^2 = m^2 - 6m + 9

   Підставимо отримані результати у вихідний вираз: m^2 - 1 - (m^2 - 6m + 9) = m^2 - 1 - m^2 + 6m - 9 = 6m - 10

2. Вираз: y(y-5)(y+5) - (y+2)(y^2-2y+4)

   Розкриємо дужки в першому добутку: y(y-5)(y+5) = y(y^2 - 25) = y^3 - 25y

   Розкриємо дужку в другому добутку: (y+2)(y^2 - 2y + 4) = y^3 - 2y^2 + 4y + 2y^2 - 4y + 8 = y^3

   Віднімемо результати: y^3 - 25y - y^3 = -25y

3. Вираз: 729 - (a-6)^3

   Розкриємо дужку в кубі: (a-6)^3 = a^3 - 18a^2 + 108a - 216

   Віднімемо результати: 729 - (a^3 - 18a^2 + 108a - 216) = 729 - a^3 + 18a^2 - 108a + 216 = -a^3 + 18a^2 - 108a + 945

Таким чином, ми отримали спрощені вирази:

1. 6m - 10
2. -25y
3. -a^3 + 18a^2 - 108a + 945