Question

Розвяжіть рівняння (4х+1)(х-3)=12​

Answer 1

$(4x+1)(x-3)=12\\4x^2-12x+x-3=12\\4x^2-11x-3=12\\4x^2-11x-3-12=0\\4x^2+4x-15x-15=0\\4x(x+1)-15(x+1)=0\\(x+1)(4x-15)=0\\x+1=0-->x=-1\\4x-15=0-->x=\frac{15}{4} \\\\Otvet:x_{1}=-1\;\;\;\;x_{2}=\frac{15}{4}$

Answer 2

4x^2 -12x +x -3=12
4x^2 -11x -3 -12=0
4x^2 -11x -15=0

D= 121 - 4*4*15= -119
Корня нету ибо дискриминант с минусом

Answer 3

Для вирішення рівняння (4x + 1)(x - 3) = 12, спочатку розкриємо дужки, а потім спростимо рівняння і знайдемо значення змінної x.

1. Розкриємо дужки, використовуючи дистрибутивні властивості множення:

(4x + 1)(x - 3) = 4x * x + 4x * (-3) + 1 * x + 1 * (-3) = 4x^2 - 12x + x - 3 = 4x^2 - 11x - 3.

2. Після розкриття дужок маємо рівняння:

4x^2 - 11x - 3 = 12.

3. Перенесемо всі члени рівняння на одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння у стандартній формі:

4x^2 - 11x - 3 - 12 = 0.

4. Спростимо рівняння:

4x^2 - 11x - 15 = 0.

5. Тепер маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації або за допомогою квадратного кореня. У цьому випадку, здійснимо факторизацію:

(4x + 5)(x - 3) = 0.

6. Використаємо властивість, що добуток двох множників рівний нулю тоді і тільки тоді, коли хоча б один з множників дорівнює нулю:

4x + 5 = 0 або x - 3 = 0.

7. Вирішимо обидва рівняння окремо:

а) 4x + 5 = 0:

4x = -5, x = -5/4.

б) x - 3 = 0:

x = 3.

Таким чином, маємо два корені: x = -5/4 і x = 3.