Question

Представьте √39 в виде десятичной дроби с точностью до 0.1.Как решить без калькулятора​

Answer 1

Ответ:

6.2

Объяснение:

Мы знаем, что корень 36 - это 6

Делим 39 на 6 в столбик до 3 цифр после запятой.

Получаем:

√(36×1.083)=6×√1.083

1.083 приблизительно равно 1.08

1.00 < 1.08 < 1.21

1.0 < √1.08 < 1.1

√1.08 ближе к 1.0 т.е. до 1.00 нужно 0.08 единиц а до 1.21 нужно 0.13 единиц

0.08÷0.13=0.6

(1.1-1.0)×(1-0.6)=0.04

1+0.04=1.04

Значит из под корня выносим 1.04

6×1.04=6.2

Answer 2

Для представления √39 в виде десятичной дроби с точностью до 0.1, можно использовать метод итераций или метод ближайших значений.

Метод итераций:

1. Найдите два целых числа, между которыми находится квадратный корень из 39.
2. Найдите среднее арифметическое этих двух чисел.
3. Повторяйте шаг 2 несколько раз, чтобы приблизиться к результату с желаемой точностью.

Шаг 1: √36 = 6 √49 = 7

Таким образом, √39 находится между 6 и 7.

Шаг 2: (6 + 7) / 2 = 6.5

Таким образом, 6.5 - это первое приближение для √39.

Шаг 3: Продолжайте повторять шаг 2 несколько раз для улучшения приближения.

(6 + 6.5) / 2 = 6.25 (6.25 + 6.5) / 2 = 6.375 (6.375 + 6.5) / 2 = 6.4375 (6.4375 + 6.5) / 2 = 6.46875

Продолжайте процесс итераций до тех пор, пока не достигнете желаемой точности. В данном случае, когда мы итерируем несколько раз, мы видим, что √39 ≈ 6.4 (с точностью до 0.1).

Метод ближайших значений: В этом методе мы находим ближайшие квадраты чисел и выбираем ближайшее значение к √39.

Находим квадраты ближайших чисел: √36 = 6 √49 = 7

Таким образом, ближайшее квадратное значение к √39 - это 6.

Теперь у нас есть √39 ≈ 6 (с точностью до 0.1).

Обратите внимание, что методы итераций и ближайших значений дают приближенные значения. Более точные значения можно получить с использованием калькулятора или специальных алгоритмов, но эти методы позволяют приблизиться к ответу без калькулятора.