Question

Тело массой m = 100 г движется прямолинейно по закону s = 3t + 5t ^2 + t ^3 . Найти модуль силы, действующей на тело в конце второй секунды движения.

Answer 1

Ответ:

$F = 2.2$ $Н$$H$

Объяснение:

ускорение - вторая производная по времени от перемещения:

$a = s'' = 10 + 6t$

В конце второй секунды:

$a = 10 + 6*2 = 22$ м/$c^2$

По второму закону Ньютона:

$a = \frac{F}{m}-> F = ma$

Откуда находим силу:

$F = 0.1*22 = 2.2$ $H$

Answer 2

Для нахождения модуля силы, действующей на тело в конце второй секунды движения, мы должны вычислить вторую производную функции s по времени t и затем подставить t = 2.

Дано: m = 100 г = 0.1 кг s = 3t + 5t^2 + t^3

Шаг 1: Найдем первую производную s по t: ds/dt = d(3t + 5t^2 + t^3)/dt ds/dt = 3 + 10t + 3t^2

Шаг 2: Найдем вторую производную s по t: d^2s/dt^2 = d(3 + 10t + 3t^2)/dt d^2s/dt^2 = 10 + 6t

Шаг 3: Найдем значение второй производной в конце второй секунды (t = 2): d^2s/dt^2 = 10 + 6 * 2 d^2s/dt^2 = 10 + 12 d^2s/dt^2 = 22 м/с^2

Шаг 4: Теперь найдем модуль силы (F) по второму закону Ньютона: F = m * a

где a - это ускорение, равное второй производной s по t в конце второй секунды.

F = 0.1 кг * 22 м/с^2 F = 2.2 Н (ньютон)

Таким образом, модуль силы, действующей на тело в конце второй секунды движения, равен 2.2 Н.