Question

Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 2 і -3

Answer 1

Відповідь:

(x-2)(x+3)=0

x^2+3x-2x-6=0

x^2+x-6=0

Пояснення:

Answer 2

Зведене квадратне рівняння можна отримати, знаючи корені рівняння і використовуючи їх для розкладання на множники. Корені даного рівняння це 2 і -3, тому ми можемо записати два множники у наступний спосіб:

(x - 2) і (x + 3)

Зведене квадратне рівняння можна отримати, перемноживши ці два множники:

(x - 2)(x + 3) = 0

Тепер, щоб знайти саме квадратне рівняння, потрібно розкрити дужки:

x^2 + 3x - 2x - 6 = 0

Тепер об'єднаємо подібні члени:

x^2 + x - 6 = 0

Ось і зведене квадратне рівняння з коренями 2 і -3.